Sept. 2005
Vous ne trouverez pas le « pas de cotation » ou le « pas de variation » dans les livres spécialisés sur les marchés de produits dérivés. Pour quelle raison ? Ce n’est pas un indicateur technique officiel… Quand on s’intéresse de près à la formule mathématique de « Black and Scholes » (1) qui permet de calculer le prix d’un warrant par rapport au cours du sous-jacent, à sa volatilité, etc… On retrouve régulièrement ce qu’on appelle « les lettres grecques » à savoir le Delta, le Thêta, le Véga, voire le Gamma (2), mais pas le pas de cotation. Ce sont les investisseurs, eux–même, qui ont exprimé le besoin d’avoir cet indicateur en plus de ceux qui sont donnés habituellement.
L’indicateur numéro 1 des investisseurs warrants, on le connaît, c’est l’élasticité ! Ce n’est pas le meilleur des indicateurs, ni le plus utile, mais c’est celui qui a votre préférence. Il vous donne la variation en pourcentage du prix du warrant lorsque que le sous-jacent gagne 1 %.
Ensuite nous avons le Delta. C’est, cette fois, notre indicateur préféré. Pourquoi ? Parce qu’il permet aux investisseurs, à condition qu’il respecte la règle qui consiste à sélectionner des warrants dont le Delta est compris entre 30 % et 60 %, d’éviter les « penny warrants » (3). Il indique aussi la variation en euros du prix du warrant pour une variation de 1 euro du sous-jacent. Autrement dit, si le delta est de 30 % (4) le warrant va gagner 30 centimes lorsque l’action sous-jacente gagne 1 euro. C’est certes très intéressant, mais les investisseurs ne s’en sont pas contentés. Ce qui les intéresse davantage c’est de savoir à quel moment le warrant va basculer d’une fourchette de prix à une autre.
Quand est-ce que le warrant 3174Z (5), par exemple, va passer d’une fourchette de 0.13-0.14 à une fourchette 0.14-0.15 ? Son Delta, de 28 %, nous dit que lorsque Alcatel passe de 9.79 € à 10.79 €, le warrant gagne 14 cents ((delta*1)/ la parité à savoir de (0.28*1)/2= 14 cents). C’est un peu large… C’est à ce moment là qu’intervient le pas de cotation !
Lui ne va pas nous dire de combien va varier le warrant pour une variation de 1 unité de sous-jacent mais le contraire : de combien faut–il que le sous-jacent bouge pour que le warrant gagne 1 centime d’euro. C’est donc l’inverse du Delta et c’est le cas aussi mathématiquement.
On peut très facilement calculer le pas de cotation grâce à la formule suivante :
Pas de cotation = 0,01/(Delta / Parité). Ainsi, dans notre exemple, le pas de cotation est de 0,01/(0,28/2) = 0.071 soit un peu plus de 7 centimes d’euro de mouvement nécessaire sur l’action Alcatel pour que le warrant gagne 1 centime.
La formule du pas de cotation nous montre que le Delta a une grande influence sur le résultat. En effet, quand le cours du sous-jacent se rapproche du prix d’exercice du warrant, le Delta augmente et le pas de cotation diminue. A parité égale, un warrant qui est à la monnaie ou dans la monnaie aura un Delta plus grand et donc un pas de cotation plus petit qu’un warrant en dehors de la monnaie.
Reprenons notre exemple. Si Alcatel monte à 10.79 € on a vu que le 3174Z ne coterait plus 0.13-0.14 mais 14 cents de mieux soit 0.27-0.28. Quelle sera alors son Delta ? La réponse est environ 48 %. Le « pas de cotation » du warrant sera donc de 0.01(0.48/2)=0.042 soit 4 centimes d’euro.
Comme tous les indicateurs le pas de cotation évolue lorsque le cours du sous-jacent et donc le prix du warrant change. Il est évident que lorsque le Delta est faible, moins de 20 % par exemple, cela implique un pas de cotation qui va être beaucoup plus grand. Le warrant est alors beaucoup plus difficile à utiliser. En effet, le mouvement nécessaire sur l’action pour permettre à la fourchette de prix du warrant de bouger de 1 centime devient, lui aussi, beaucoup plus grand.
